梅州計量儀器，測量計量學不是數理統計學的分支

算數平均值的標準差公式的確是要除以根號N，這個其實不是誤差理論或者不確定度本身能決定的事，這只是概率論中的數學公式，在誤差理論中的應用，如果要推敲它的正確性，那要從數學公式上進行分析。

現在所要關心的是，測量結果是不是取的算數平均值？如果是，那用這個公式就沒有問題。不確定是按標準差公式合成，標準差在誤差理論中就是反映測量結果分散性的，合成之后當然還是反映測量結果的分散性，這就是它的含義。

但是由標準差和概率分布，再乘以系數k，可以推導出測量結果大概的分布范圍，就得到了不確定度。各個環節，除了定義本身，其它計算完全是按照概率論的公式，有異議也應該算到概率論的頭上。

測量計量學不是數理統計學的分支。正相反，誤差理論發展早，而統計理論在后。貝塞爾于19世紀初在處理天體測量的誤差時，推導出貝塞爾公式（網上有介紹）。此后不久，統計理論興起，把貝塞爾公式移植到統計理論中。此后，統計理論應用廣、發展快，許多統計學成果又為測量學所用，但測量學與統計學之間沒有隸屬關系。應該自己處理自己的事。

快變量的測量，例如頻率源穩定度的測量，必須用單值的西格瑪來表征，不能除以根號N，阿侖方差，要求測量100次，但用單值的西格瑪，而不能除以根號100（10）。

用平均值表征量值是當然的；即使用平均值來表征，也不能除以根號N。道理很簡單，如果可以除以根號N,制作者就可以把N取得很大，例如10000次（10毫秒采樣，僅需2分鐘），于是平均值的西格瑪就變成單值西格瑪的百分之一，很差的儀器就可合格了。不許這樣做。

西格瑪不允許除以根號N,已是時頻計量界的常規，不僅僅是我的個人看法。我不久前在本欄目寫過關于兩個西格瑪的文章，那里有圖，有詳細解釋。